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    （满分12分）

    已知直线过点，圆:.

    （1）求截得圆弦长最长时的直线方程；

    （2）若直线被圆N所截得的弦长为，求直线的方程.

    解：（1）显然，当直线通过圆心Ｎ时，被截得的弦长最长．………2分

    　　　　　由，得　 

    　　　　　故所求直线的方程为　　

    　　　　　即　　　　………4分

    （2）设直线与圆N交于两点（如右图）

    　　　作交直线于点Ｄ，显然Ｄ为AB的中点．且有

    ………6分

    （Ⅰ）若直线的斜率不存在，则直线的方程为　　

    　　　　　　将代入，得

    　　　　　　　　　　　　

    解，得　　　　，

    　　　　　因此　　　　符合题意………8分

    （Ⅱ）若直线的斜率存在，不妨设直线的方程为　　即：　　

    　　　　　　由，得　，

    　　　　　　因此　　　　　　………10分

    又因为点Ｎ到直线的距离

    所以　　　　即：

    此时　直线的方程为　　　

    　综上可知，直线的方程为　或………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

    已知复数,,且．

    （1）若且，求的值；

    （2）设＝，求的最小正周期和单调减区间．

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    科目：高中数学 来源：2012届湖南省澧县一中、岳阳县一中高三11月联考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且(b2＋c2－a2)tanA＝bc.
    （1）求角A的大小；
    （2）求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年吉林省长春外国语学校高二下学期期末考试文数 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C：（常数），P是曲线C上的动点，M是曲线C的右
    顶点，定点A的坐标为(2,0).
    （1）若M与A重合，求曲线C的焦点坐标.
    （2）若,求|PA|的最大值与最小值.
    （3）若|PA|最小值为|MA|，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（四）理数学卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，

    （1）若时，在其定义域内单调递增，求的取值范围；

    （2）设函数的图象与函数的图象交于，两点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点，，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求的横坐标，若不存在，请说明理由。

     

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