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    (1)求函数y=(x＞-1)的最小值;

    (2)已知x＞0,y＞0且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相应的x,y值.

    解析:(1)∵x＞-1,∴x+1＞0.?

    ∴y==

    =(x+1)++5≥=9.

    当且仅当x+1=即x=1时,等号成立.?

    ∴当x=1时,函数y=(x＞-1)的最小值为9.?

    (2)∵x＞0,y＞0且3x+4y=12,?

    ∴xy=(3x)·(4y)≤()2=3.?

    ∴lgx+lgy=lgxy≤lg3.?

    当且仅当3x=4y=6,即x=2,y=时等号成立.?

    ∴当x=2,y=时,lgx+lgy取最大值lg3.

    温馨提示

    在特定条件下,求二次函数的最大值(或最小值)问题,关键是合理变形,利用平均值不等式,并注意检查不等式中等号成立的条件.

    练习册系列答案
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