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    设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]=1，[-1.5]=2．若函数f(x)=
    ax
    1+ax
    （a＞0，a≠1），则g（x）=[f（x）-
    1
    2
    ]+[f（-x）-
    1
    2
    ]的值域为
     
    分析：先求出函数f（x）的值域，然后求出[f（x）-
    1
    2
    ]的值，再求出f（-x）的值域，然后求出[f（-x）-
    1
    2
    ]的值，最后求出g（x）=[f（x）-
    1
    2
    ]+[f（-x）-
    1
    2
    ]的值域即可．
    解答：解：f(x)=
    ax
    1+ax
    =1-
    1
    1+ax
    ∈（0，1）
    ∴f（x）-
    1
    2
    ∈（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）
    [f（x）-
    1
    2
    ]=0 或-1
    ∵f（-x）=
    1
    ax+1
    ∈（0，1）
    ∴f（-x）-
    1
    2
    ∈（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）
    则[f（-x）-
    1
    2
    ]=-1或0
    ∴g（x）=[f（x）-
    1
    2
    ]+[f（-x）-
    1
    2
    ]的值域为{0，-1}
    故答案为：{0，-1}
    点评：本题主要考查了函数的值域，同时考查分类讨论的数学思想，分析问题解决问题的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[
    5
    4
    ]=1），对于给定的n∈N*，定义
    C
    x
    n
    =
    n(n-1)…(n-[x]+1)
    x(x-1)…(x-[x]+1)
    ，x∈[1，+∞），则当x∈[
    3
    2
    ，3)    时，函数
    C
    x
    8
    的值域是（　　）
    A、[
    16
    3
    ，28]
    B、[
    16
    3
    ，56)
    C、(4，
    28
    3
    )∪    [28，56）
    D、(4，
    16
    3
    ]∪(
    28
    3
    ，28]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设[x]表示不超过x的最大整数（如：[1]=1，[
    5
    2
    ]=2    ），则定义在[2，4）的函数f（x）=x[x]-ax（其中a为常数，且a≤4）的值域为（　　）
    A、[4-2a，64-4a）
    B、[4-2a，9-3a）∪[27-3a，64-4a）
    C、[9-3a，64-4a）
    D、[4-2a，9-3a]∪（27-3a，64-4a]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州二模）设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[1.3]=1），已知函数f(x)=
    [x+
    1
    2
    ]
    [x]+
    1
    2
    （x≥0），当f（x）＜1时，实数x的取值范围是
    {x|k≤x＜k+
    1
    2
    ，k∈N}
    {x|k≤x＜k+
    1
    2
    ，k∈N}
    ．

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    科目：高中数学 来源：湖南 题型：单选题

    设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[
    5
    4
    ]=1），对于给定的n∈N*，定义
    Cxn
    =
    n(n-1)…(n-[x]+1)
    x(x-1)…(x-[x]+1)
    ，x∈[1，+∞），则当x∈[
    3
    2
    ，3)    时，函数C8x的值域是（　　）
    A．[
    16
    3
    ，28]    		B．[
    16
    3
    ，56)
    C．(4，
    28
    3
    )∪    [28，56）    		D．(4，
    16
    3
    ]∪(
    28
    3
    ，28]

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    科目：高中数学 来源：湖南省高考真题 题型：填空题

    设[x]表示不超过x的最大整数，（如[2]=2，=1），对于给定的n∈N+，定义，x∈[1，+∞），则（    ），当x∈[2，3）时，函数的值域是（    ）。

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