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    已知向量
    a
    ，
    b
    是夹角为60°的单位向量，
    c
    =3
    a
    +5
    b
    ，
    d
    =m
    a
    -3
    b
    ．
    （1）求|
    a
    +3
    b
    |    ．
    （2）当m为何值时，
    c
    与
    d
    垂直？
    （3）当m为何值时，
    c
    与
    d
    平行？
    （1）因为向量
    a
    ，
    b
    是夹角为60°的单位向量，
    所以|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    ?
    b
    =
    1
    2
    ．
    所以|
    a
    +3
    b
    |    2    =|
    a
    |    2    +6
    a
    ?
    b
    +9|
    b
    |    2    =13    ，
    所以|
    a
    +3
    b
    |=
    		13
    ．
    （2）若
    c
    与
    d
    垂直，则
    c
    ?
    d
    =0    ，
    即
    c
    ?
    d
    =(3
    a
    +5
    b
    )?(m
    a
    -3
    b
    )=0    ．
    所以3m|
    a
    |    2    -9
    a
    ?
    b
    +5m
    a
    ?
    b
    -15|
    b
    |    2    =0    ．
    解得m=
    39
    11
    ．
    （3）若
    c
    与
    d
    平行，
    则设
    c
    =x
    d
    ，即3
    a
    +5
    b
    =x(m
    a
    -3
    b
    )    ，
    所以
    mx=3
    -3x=5
    ，
    解得
    m=-
    9
    5
    x=-
    5
    3
    ，
    所以当m=-
    9
    5
    时，
    c
    与
    d
    平行．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角是120°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2．若（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    a
    ，则实数λ等于（　　）
    A、1
    B、-1
    C、-
    		3
    3
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知向量
    a
    和
    b
    的夹角是120°，且|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=5    ，则(2
    a
    -
    b
    )•
    a
    =
     
    ．
    （Ⅱ）已知数列{an}满足a1=1，an=n（an+1-an），则数列{an}的通项公式an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，且|
    a
    |=
    1
    2
    ，|
    b
    |=4    ，则
    a
    •
    b
    的值是（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		3
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    是夹角为60°的单位向量，
    c
    =3
    a
    +5
    b
    ，
    d
    =m
    a
    -3
    b
    ．
    （1）求|
    a
    +3
    b
    |    ．
    （2）当m为何值时，
    c
    与
    d
    垂直？
    （3）当m为何值时，
    c
    与
    d
    平行？

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