Question

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

• A、63.6万元
• B、67.7万元
• C、65.5万元
• D、72.0万元

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：根据表中所给的数据，广告费用x与销售额y（万元）的平均数，得到样本中心点，代入样本中心点求出

?

a

的值，写出线性回归方程．将x=6代入回归直线方程，得y，可以预报广告费用为6万元时销售额．

解答： 解：由表中数据得：

4+2+3+5

4

=3.5，

.

y

=

49+26+39+54

4

=42，
又回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

为9.4，
故

?

a

=42-9.4×3.5=9.1，
∴

?

y

=9.4x+9.1．
将x=6代入回归直线方程，得y=9.4×6+9.1=65.5（万元）．
∴此模型预报广告费用为6万元时销售额为65.5（万元）．
故选：C．

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，解题的关键是正确应用最小二乘法求出线性回归方程的系数的运算，是一个中档题目．