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    定义：[x]表示不超过x的最大整数，如：[2.7]=2，[-1.5]=-2，[3]=3，若[2x+1]=[x+2]，则实数x的取值范围是
     
    ．
    分析：首先由两数差的绝对值小于1求出x的大范围，得到x+2的范围，从而得到2x+1进一步的范围，然后分类验证即可．
    解答：解：要满足[2x+1]=[x+2]，首先保证|（2x+1）-（x+2）|＜1，
    即|x-1|＜1，解得0＜x＜2．
    则2＜x+2＜4，∴2≤2x+1＜4，0.5≤x＜1.5．
    当0.5≤x≤1时，2≤2x+1≤3，2.5≤x+2≤3，满足[2x+1]=[x+2]；
    当1＜x＜1.5时，3＜2x+1＜4，3＜x+2＜3.5，满足[2x+1]=[x+2]．
    综上，使[2x+1]=[x+2]的x的取值范围是[0.5，1.5）．
    故答案为：[0.5，1.5）．
    点评：本题是新定义题，考查了函数的定义域及其求法，训练了分类讨论的数学思想方法，属中档题，也是易错题．
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    5
    4
    ]=1    ），对于给定的n∈N*，定义
    C
    x
    n
    =
    n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
    x(x-1)…(x-[x]+1)
    ，x∈[1，+∞)    ，则 （i）
    C
    3
    2
    8
    =
    16
    3
    16
    3
    ；（ii）当x∈[2，3）时，函数
    C
    x
    8
    的值域是
    (
    28
    3
    ，28]
    (
    28
    3
    ，28]
    ．

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    5
    4
    ]=1    ），对于给定的n∈N*，定义
    Cxn
    =
    n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
    x(x-1)…(x-[x]+1)
    ，x∈[1，+∞)    ，则 （i）
    C
    3
    2
    8
    =______；（ii）当x∈[2，3）时，函数
    Cx8
    的值域是______．

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