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已知向量
a
=(1,2),
b
=(-3,2),若(k
a
+
b
)∥(
a
-3
b
),则实数k的取值为
-
1
3
-
1
3
分析:首先要表示出向量,再代入向量平行的坐标形式的充要条件,得到关于字母系数的方程,解方程即可.
解答:解:∵
a
=(1,2),
b
=(-3,2),
∵k
a
+
b
=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2),
a
-3
b
=(10,-4)
∵(k
a
+
b
)∥(
a
-3
b
),
∴-4(k-3)+10(2k+2)=0,
∴k=-
1
3

故答案为:-
1
3
点评:此题是个基础题.考查平面向量共线的坐标表示,同时考查学生的计算能力,要注意与向量垂直的坐标表示的区别
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,已知向量
a
=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤
π
2
)

(1)若
AB
a
,且|
AB
|=
5
|
OA
|(O
为坐标原点),求向量
OB

(2)若向量
AC
与向量
a
共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求
OA
OC

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(2,x)如果
a
b
所成的角为锐角,则x的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,-2)且
a
b
,则实数x等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①函数y=tan(3x-
π
2
)
的最小正周期是
π
3

②角α终边上一点P(-3a,4a),且a≠0,那么cosα=-
3
5

③函数y=cos(2x-
π
3
)
的图象的一个对称中心是(-
π
12
,0)

④已知向量
a
=(1,2),
b
=(1,0),
c
=(3,4).若λ为实数,且(
a
b
)∥
c
,则λ=2
⑤设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=-3
其中正确的个数有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,4),若|
b
|=2|
a
|,则x的值为
±2
±2

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