选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
为参数).它与曲线
交于
两点.
（1）求
的长；
（2）在以
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点
的极坐标为
，求点
到线段
中点
的距离.
科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北省宜昌市高一3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
宜昌一中江南新校区拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米，设小圆弧所在圆的半径为
米，圆心角
（弧度）.
（1）求关于的函数关系式；
（2）已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，设花坛的面积与装饰总费用之比为
，求关于的函数关系式，并求出的最大值.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年四川省简阳市高二上学期期末检测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
某学校高中部学生中，高一年级有700人，高二年级有500人，高三年级有300人．为了了解该校高中学生的健康状况，用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一年级学生中抽取14人，则n为( )
A. 30 B. 40
C. 50 D. 60
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科目：高中数学 来源：河北省2017届高三下学期第四周周测数学（文）试卷 题型：选择题
已知双曲线
的实轴端点分别为
，记双曲线的其中一个焦点为
，一个虚轴端点为
，若在线段
上（不含端点）有且仅有两个不同的点
，使得
，则双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
.
（1）求函数
在
上的单调递增区间；
（2）设
的三个角
所对的边分别为
，且
， 
成公差大于零的等差数列，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁省高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
给出以下命题：
（1）“
”是“曲线
表示椭圆”的充要条件
（2）命题“若
，则
”的否命题为：“若
，则
”
（3）
中， 
. 
是斜边
上的点， 
.以
为起点任作一条射线
交
于
点，则
点落在线段
上的概率是
（4）设随机变量
服从正态分布
，若
，则
则正确命题有（ ）个
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
关于圆周率
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对
，再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数
；最后再根据统计数来估计的值，假如统计结果是
，那么可以估计
__________．（用分数表示）
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科目：高中数学 来源：河北省2017届高三下学期第一次质检考试数学（文）试卷 题型：解答题
设函数
，
，
.
（1）若
，求
的递增区间；
（2）若在
上单调递增，求
的取值范围；
（3）记
，求证：
.
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作斜率为1的直线
交抛物线
于
两点，则
（ ）