练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．(1) 求证：△OAB的面积为定值；(2) 设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．

    (Ⅰ)  略  (Ⅱ)


    解析:

    （1），． 设圆的方程是 

      令，得；令，得

       ，即：的面积为定值．

      （2）垂直平分线段．

      ，直线的方程是．

      ，解得：  当时，圆心的坐标为，，  

      此时到直线的距离，圆与直线相交于两点．

    当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离

    圆与直线不相交，不符合题意舍去．圆的方程为．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：以点C(t，
    2t
    )(t∈R，t≠0)    为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．

    （1）求证：△OAB的面积为定值；

    （2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届河南郑州盛同学校高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．

    （Ⅰ）求证：△OAB的面积为定值；

    （Ⅱ）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若|OM| = |ON|，求圆C的方程．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二3月质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．

    （1）求证：△OAB的面积为定值；

    （2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若|OM| = |ON|，求圆C的方程．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年上海市高二下学期期中考试数学 题型：解答题

    1.   已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．

    （1）求证：△OAB的面积为定值；

    （2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．[来源:ZXXK]

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案