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    函数f(x)=
    1x+1
    的反函数f-1（x）的定义域是
    （-∞，0）∪（0，+∞）
    （-∞，0）∪（0，+∞）
    ．
    分析：欲求反函数的定义域就是求原函数的值域，由反比例函数的性质可得原函数的值域，即为反函数的定义域．
    解答：解：函数f（x）的反函数f-1（x）的定义域就是原函数f(x)=
    1
    x+1
    的值域，
    而函数f(x)=
    1
    x+1
    的值域是（-∞，0）∪（0，+∞），
    故反函数f-1（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
    故答案为：（-∞，0）∪（0，+∞）．
    点评：本题主要考查了反函数，以及原函数的值域即为反函数的定义域，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=|
    1x
    -1|    ，其中x∈（o，+∞）．
    （I）在给定的坐标系中，画出函数f（x）的图象；
    （II）设0＜a＜b，且f（a）=f（b），证明：ab＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    1x-2
    的反函数为f-1（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1x-1
    -1    ．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的定义域和值域；
    （Ⅱ） 证明函数f（x）在（1，+∞）上为减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明函数f(x)=
    1
    x
    的奇偶性．
    （2）用单调性的定义证明函数f(x)=
    1
    x
    在（0，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1x
    与g(x)=-x2+bx的图象只有两个公共点A、B    ，设A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．

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