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已知扇形的周长是4 cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数是________.
2
设此扇形的半径为r,弧长为l,则2r+l=4则面积S=rl=r(4-2r)=-r2+2r=-(r-1)2+1,
∴当r=1时S最大,这时l=4-2r=2.
从而α==2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角α的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为,则cos α=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

圆弧长度等于圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下列命题:
①第二象限角大于第一象限角;
②三角形的内角是第一象限角或第二象限角;
③不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所对半径的大小无关;
④若sinα=sinβ,则α与β的终边相同;
⑤若cosθ<0,则θ是第二或第三象限的角.
其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

与角终边相同的角是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

α=-
19π
6
的终边在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

[2014·潍坊质检]已知角α的终边经过点P(m,-3),且cosα=-,则m等于(  )
A.-B.C.-4D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

60°=_________.(化成弧度)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

=_______.

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