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如图,已知圆心坐标为的圆轴及直线均相切,切点分别为,另一圆与圆轴及直线均相切,切点分别为
(1)求圆和圆的方程;
(2)过点作的平行线,求直线被圆截得的弦的长度;
 

(1)圆的方程为,圆的方程为
(2)

解析试题分析:(1)根据圆的圆心坐标和半径求圆的标准方程.(2)直线和圆相交,根据半径,弦长的一半,圆心距求弦长.(3)圆的弦长的常用求法:(1)几何法:求圆的半径,弦心距,弦长,则
(2)代数方法:运用根与系数的关系及弦长公式.
试题解析:解(1)由于圆的两边相切,故的距离均为圆的半径,则
的角平分线上,同理,也在的角平分线上,
三点共线,且的角平分线,
的坐标为轴的距离为1,即:圆的半径为1,
的方程为;                            3分
设圆的半径为,由,得:,
的方程为:;  6分
(2)由对称性可知,所求弦长等于过点的的平行线被圆截得的弦长,
此弦所在直线方程为,即
圆心到该直线的距离,则弦长=    3分
考点:(1)圆的方程(2)直线和圆相交求弦长问题.(3)点到直线距离公式.

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