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    设函数，

    （1）若不等式的解集．求的值；

    （2）若求的最小值．

     

    【答案】

    （1）   （2）9

    【解析】本试题主要是考查了二次函数的性质和不等式的综合运用。

    （1）由题意得，……………3

    即解得……………7

    （2）……………9

    得；……………13

    当且仅当时取=

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=(1+
    1
    n
    )x    （n∈N，且n＞1，x∈N）．
    （Ⅰ）当x=6时，求(1+
    1
    n
    )x    的展开式中二项式系数最大的项；
    （Ⅱ）对任意的实数x，证明
    f(2x)+f(2)
    2
    ＞f'（x）（f'（x）是f（x）的导函数）；
    （Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜
    n
    k-1
    (1+
    1
    k
    )    ＜（a+1）n恒成立？若存在，试证明你的结论并求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    仔细阅读下面问题的解法：
    设A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
    解：由已知可得  a＜21-x
    令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
    ∴a＜f（x）在A上的最大值
    又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）max=f（0）=2
    ∴a＜2即为所求．
    学习以上问题的解法，解决下面的问题：
    （1）已知函数f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
    （2）对于（1）中的A，设g（x）=
    10-x
    10+x
    x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
    （3）又若B={x|
    10-x
    10+x
    ＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州一模）已知n∈N*，设函数fn(x)=1-x+
    x2
    2
    -
    x3
    3
    +…-
    x2n-1
    2n-1
    ，x∈R    ．
    （1）求函数y=f2（x）-kx（k∈R）的单调区间；
    （2）是否存在整数t，对于任意n∈N*，关于x的方程fn（x）=0在区间[t，t+1]上有唯一实数解？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三第二次联考数学文卷 题型：解答题

    设函数。

    （1）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程；

    （2）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数。

    （1）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程；

    （2）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。

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