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    设平面向量
    （1）求的值；
    （2）若，求向量与的夹角的余弦值．
    【答案】分析：（1）通过向量运算求出，然后求出向量的模．
    （2）通过已知条件求出，根据数量积的坐标公式的变形公式，求出两个向量的夹角的余弦．
    解答：解：（1）因为向量，
    所以=（7，3）．
    所以==．
    （2）因为向量，=3×（-2）+5×1=-1，
    ∴==（1，6），
    向量与的夹角为θ，cosθ==．
    点评：本题考查两个向量的数量积的运算，向量的夹角公式的应用，是基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    =(cosx，sinx)    ，
    b
    =(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    +1    ．
    ①求函数f（x）的值域；
    ②求函数f（x）的单调增区间．
    ③当f(α)=
    9
    5
    ，且
    π
    6
    ＜α＜
    2π
    3
    时，求sin(2α+
    2π
    3
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（cosx+2
    		3
    ，sinx），x∈R，
    （1）若x∈（0，
    π
    2
    ），证明：
    a
    和
    b
    不可能平行；
    （2）若
    c
    =（0，1），求函数f（x）=
    a
    •（
    b
    -2
    c
    ）的最大值，并求出相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（cosα，（λ-1）sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ）（λ＞0，0＜α＜β＜π）是平面上的两个向量，且
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    互相垂直．
    （1）求λ的值；
    （2）若
    a
    • 
    b
    =
    4
    5
    ，tanβ=
    4
    3
    ，求tanα的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三教学质量检测（四）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）设平面向量=(m,1), =(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.

    （Ⅰ）请列出有序数组(m,n)的所有可能结果；

    （Ⅱ）若“使得⊥(－)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率。

     

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