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已知D1D⊥正方形ABCD所在平面,D1D=AD=1,点C到平面D1AB的距离为d1,点B到平面D1AC的距离为d2,则(  )
A、1<d1<d2B、d1<d2<1C、d1<1<d2D、d2<d1<1
分析:如图,点C到平面D1AB的距离转化为点D到平面D1AB的距离,即点D到直线AD1的距离求出d1即可.同样,点B到平面D1AC的距离转化为点D到平面D1AC的距离,即点D到直线OD1的距离求出d2即可.
解答:精英家教网解:过点D分别作出AD1和OD1的垂线,垂足分别为E、F.
则点C到平面D1AB的距离即为DE的长,
点B到平面D1AC的距离即为DF的长.
在等腰直角三角形ADD1中,DE=
2
2
=d1
在等腰直角三角形ODD1中,DF=
OD×D D1
OD1
=
3
3
=d2
∴d2<d1<1
故选D.
点评:本题主要考查了点、线、面间的距离计算,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.
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A.        B.        C.           D.

 

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A.

B.

C.    

D.

 

 

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已知D1D⊥正方形ABCD所在平面,D1D=AD=1,点C到平面D1AB的距离为d1,点B到平面D1AC的距离为d2,则


  1. A.
    1<d1<d2
  2. B.
    d1<d2<1
  3. C.
    d1<1<d2
  4. D.
    d2<d1<1

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已知D1D⊥正方形ABCD所在平面,D1D=AD=1,点C到平面D1AB的距离为d1,点B到平面D1AC的距离为d2,则( )
A.1<d1<d2
B.d1<d2<1
C.d1<1<d2
D.d2<d1<1

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