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    求证：
    cosx
    1-sinx
    =
    1+sinx
    cosx
    ．
    分析：由同角三角函数的基本关系可得  cos2x=1-sin2x=（1+sinx）（1-sinx），变形可得
    cosx
    1-sinx
    =
    1+sinx
    cosx
     成立．
    解答：证明：∵cos2x=1-sin2x=（1+sinx）（1-sinx），∴
    cosx
    1-sinx
    =
    1+sinx
    cosx
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，证明三角恒等式，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，求证：
    cosα
    sinα+sin3α
    =
    1+α2
    4α
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：tan（α+β）=2tanβ，求证：3sinα=sin（α+2β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
    sin(3π-α)cos(π-α)

    （2）求证：
    cosx
    1-sinx
    =
    1+sinx
    cosx
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA=sin（A-B）+sinC．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b2=ac，判断△ABC的形状；
    （3）求证：
    b•sin(C-
    π
    6
    )
    (2c-a)•cosB
    为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）化简：
    sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
    sin(3π-α)cos(π-α)

    （2）求证：
    cosx
    1-sinx
    =
    1+sinx
    cosx
    ．

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