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    （1）化简：
    sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
    sin(3π-α)cos(π-α)

    （2）求证：
    cosx
    1-sinx
    =
    1+sinx
    cosx
    ．
    分析：（1）利用三角函数的诱导公式与三角函数恒等式化简即可；
    （2）利用作差法求得
    cosx
    1-sinx
    -
    1+sinx
    cosx
    =0即可证得原结论成立．
    解答：解：（1）
    sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
    sin(3π-α)cos(π-α)
    =
    -sinα•(-sinα)•(-cosα)
    sinα•(-cosα)
    =sinα；
      （2）证明：∵
    cosx
    1-sinx
    -
    1+sinx
    cosx

    cos2x-(1+sinx)(1-sinx)
    (1-sinx)•cosx

    =
    cos2x-(1-sin2x)
    (1-sinx)•cosx

    =0．
    ∴
    cosx
    1-sinx
    =
    1+sinx
    cosx
    ．
    点评：本题考查三角函数的诱导公式与三角函数恒等式的证明，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ为第四象限角，tan（π+θ）=-2．
    （1）化简
    tan(π-θ)sin(
    π
    2
    -θ)
    cos(-θ-π)sin(-5π+θ)
    ．
    （2）求（1）中式子的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：sin（2A+B）-2sinAcos（A+B）（2）求值：cos200(1-
    		3
    tan500)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简f(α)=
    sin(
    π
    2
    -α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
    tan(π+α)sin(
    π
    2
    +α)
    ．
    （2）若tanα=3，求
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
    sin(3π-α)•cos(π-α)

    （2）求值  sin500(1+
    		3
    tan100)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    11
    2
    π-α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)

    （2）已知tanα=7，求下列各式的值．
    ①
    sinα+cosα
    2sinα-cosα
    ；  
    ②sin2α+sinαcosα+3cos2α．

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