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    （1）求极限
    lim
    x→9
    2-log3x
    x-9
    =
     
    ，
    （2）求导数(23x-x3-cos3x)′=
     
    ．
    分析：（1）此极限为0比0型，只需把分子因式分解，出现与分母相同的因式，再约分即可．
    （2）所求导数为两式之差的导数，可先让两数分别求导，再作差，每个导数又属于复合函数求导，先求外函数的导数，再乘以内函数的导数即可．
    解答：解：（1）
    lim
    x→9
    2-log3x
    x-9
    =
    lim
    x→9
    2
    xlnx
    (x-9)
    x-9
    =
    lim
    x→9
    2
    xlnx
    =
    2
    9ln9
    =
    1
    9ln3
    =
    log3e
    9

    （2）(23x-x3-cos3x)′=(23x-x3)′-（cos3x）′=23x-x3•(3-3x2)•ln2+3sin3x
    故答案为（1）
    log3e
    9
    ；（2）23x-x3•(3-3x2)•ln2+3sin3x
    点评：本题考查了函数极限以及复合函数导数的求法，做题时一定要认真．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）①计算
    lim
    n→∞
    an+1+bn
    an+bn+1
    （a2+b2≠0且a≠-b）；
    ②计算
    lim
    x→-∞
    		x2-3
    3x3+1
    ．
    （2）设函数f(x)=
    x2
    		1+x2
    -1
    -1(x＞0)
    a(x=0)
    b
    x
    (
    		1+x
    -1)(x＜0)

    ①若f（x）在x=0处的极限存在，求a，b的值；
    ②若f（x）在x=0处连续，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各极限：
    （1）
    lim
    x→2
    （
    4
    x2-4
    -
    1
    x-2
    )    ；
    （2）
    lim
    x→∞
    （
    		(x+a)(x+b)
    -x）；
    （3）
    lim
    x→0
    x
    |x|
    ；
    （4）
    lim
    x→
    π
    2
    cosx
    cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数极限：
    lim
    x→1
    2x2+1
    3x2+4x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （1）求极限
    lim
    x→9
    2-log3x
    x-9
    =______，
    （2）求导数(23x-x3-cos3x)′=______．

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