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    2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕．为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审．假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令ξ表示两个项目的得分总数．
    （1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；（2）求ξ的数学期望Eξ．
    【答案】分析：（1）设“甲项目得（1分）”为事件A，“乙项目得（2分）”为事件B，分别求出两事件的概率，最后根据相互独立事件的概率公式可知甲项目得（1分）乙项目得（2分）的概率为P（A）×P（B）；
    （2）ξ表示两个项目的得分总数，则ξ=0，1，2，3，4，5，6，分别求出相应的概率，列出分布列，再根据数学期望公式进行求解即可．
    解答：解：（1）设“甲项目得（1分）”为事件A，“乙项目得（2分）”为事件B，则


    故甲项目得（1分）乙项目得（2分）的概率为P（A）×P（B）=…（4分）
    （2）ξ=0，1，2，3，4，5，6







    ∴ξ的分布列为
    ξ123456
    P
    …（10分）（每算错一个概率扣（1分），扣完为止）
    Eξ=0×=3…（12分）
    点评：本题主要考查了相互独立事件的概率，以及离散型随机变量的数学期望和n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，同时考查了计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    12
    ，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令ξ表示两个项目的得分总数．
    （1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；（2）求ξ的数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•九江二模）2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕．为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审．假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
    12
    ，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令ξ表示两个项目的得分总数．
    （1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；（2）求甲项目得分低于乙项目得分的概率．

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省九江市高三第二次高考模拟考试数学（理） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

            2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕。为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审。假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令表示两个项目的得分总数。

       （1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；

       （2）求的数学期望E。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省九江市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕．为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审．假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令ξ表示两个项目的得分总数．
    （1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；（2）求甲项目得分低于乙项目得分的概率．

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