Question

若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是______．
①

1

a

＜

1

b

；    ②|a|＞|b|；     ③a+b＜2

ab

；    ④（

1

2

）^a＜（

1

2

）^b．

Answer 1

将不等式a＞b＞0两边同乘以正数

1

ab

，即得

1

a

＜

1

b

，①正确
∵a＞b＞0，∴a距离原点的距离大于b距离原点的距离，即|a|＞|b|，②正确
∵a＞b＞0，∴

a+b

2

≥

ab

，即a+b≥2

ab

，③错误
∵y=(

1

2

)x在R上为减函数，∴若a＞b＞0，则(

1

2

)a＜(

1

2

)b，④正确
故选 ③．