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    已知长方形四个顶点A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)和D(0，1)．一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4(入射角等于反射角)．设P4的坐标为(x4，0)．若1＜x4＜2，则tan的取值范围是

    [　　]

    A．(，1)

    B．(，)

    C．(，)

    D．(，)

    答案：C
    解析：

    依题意可记各点的坐标如下：P0(1，0)，P1(2，tan)，P2(x2，1)，P3(0，y3)，P4(x4，0)，由反射原理依次求得x2、y3、x4后，再由1＜x4＜2可得到结果．但这个方法不仅计算量相当大、容易出错，而且浪费时间．根据选择题特点可用特殊值检验，取tan＝，则P1、P2、P3、P4依次是各边中点，因此不属于所求的范围，从而排除选项A、B、D，选C．


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    已知长方形的四个顶点A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）．设P4的坐标为（x4，0）．若1＜x4＜2，求tanθ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）若P4与P0重合，则tgθ=（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    5
    C、
    1
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省菏泽市高三5月高考冲刺题理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知长方形的四个顶点A（0,0）,B（2,0）, C（2,1）和D（0,1），一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点、和（入射角等于反射角），设坐标为（），若，则tan的取值范围是（    ）

    A．（）          B．（）         C．（）         D．（）

     

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    科目：高中数学 来源：江苏高考真题 题型：单选题

    已知长方形四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4的坐标为（x4，0），若1＜x4＜2，则tanθ的取值范围是
    [     ]
    A．
    B．
    C．
    D．

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