Question

双曲线x²+my²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为（　　）

• A、y=±2x
• B、y=±

  1

  2

  x
• C、y=±

  2

  x
• D、y=±

  2

  2

  x

Answer 1

分析：利用双曲线x²+my²=1的虚轴长是实轴长的2倍，求出m的值，从而可求双曲线的渐近线方程．

解答：解：双曲线x²+my²=1中a=1，b=

- 1 m

．
∵双曲线x²+my²=1的虚轴长是实轴长的2倍，
∴2

- 1 m

=4，
∴m=-

1

4

，
∴双曲线方程为x²-

y2

4

=1，
∴双曲线的渐近线方程为y=±2x．
故选A．

点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，确定m的值是关键．