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定义在上的函数满足:,且对于任意的,都有,则不等式的解集为 __________________.

 

【解析】

试题分析:设,∵,∴,∴上的减函数,又,所以,所以可转化为,∴,又是底数为2的增函数,∴,所以不等式的解集为.

考点:1.函数的单调性与导数;2.单调性在解不等式中的应用.

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2015届河南省高二实验班上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知圆C的方程为,过点M(2,4)作圆C的两条切线,切点分别为A,B,

直线AB恰好经过椭圆T:(a>b>0)的右顶点和上顶点.

(1)求椭圆T的方程;

(2)已知直线l:y=kx+(k>0)与椭圆T相交于P,Q两点,O为坐标原点,

求△OPQ面积的最大值.

 

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科目:高中数学 来源:2015届河南省高三上学期第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数的单调递增区间为(   )

A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(2,+∞) D.(-∞,-2)

 

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科目:高中数学 来源:2015届河南省高三上学期第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为 ①长、宽不相等的长方形;②正方形;③ 圆;④ 椭圆.其中正确的是( )

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

 

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科目:高中数学 来源:2015届河北省高二下学期第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(满分12分)已知函数.

(1)当时,求函数的单调区间;

(2)若函数在区间上为减函数,求实数的取值范围;

(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源:2015届河北省高二下学期第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数有且仅有两个不同的零点,则的值为( )

A. B. C. D.不确定

 

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科目:高中数学 来源:2015届河北省高二下学期第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

过点且与曲线相切的直线方程为( )

A. B.

C. D.

 

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科目:高中数学 来源:2015届河北省高二下学期第一次月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

若双曲线与抛物线的准线交于两点,且,则的值是( )

A. B. .C. D.

 

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科目:高中数学 来源:2015届河北省唐山市高三年级摸底考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

某公司对夏季室外工作人员规定如下:当气温超过35℃时,室外连续工作时间严禁超过100分钟;不少于60分钟的,公司给予适当补助.随机抽取部分工人调查其高温室外连续工作时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中工作时间范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40.60),[60,80),[80,100].

(1)求频率分布直方图中x的值;

(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;

(3)用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率;用分层抽样的方法从享受补助人员和不享受补助人员中抽取25人的样本,检测他们健康状况的变化,那么这两种人员应该各抽取多少人?

 

 

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