Question

9、在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有

（2）、（4）

．（填上所有正确答案的序号）

Answer 1

分析：图（1）中，直线GH∥MN，图（2）中M∉面GHN，图（3）中GM∥HN，图（4）中，H∉面GMN．

解答：解析：如题干图（1）中，直线GH∥MN；
图（2）中，G、H、N三点共面，但M∉面GHN，因此直线GH与MN异面；
图（3）中，连接MG，GM∥HN，因此，GH与MN共面；
图（4）中，G、M、N共面，但H∉面GMN，∴GH与MN异面．
所以图（2）、（4）中GH与MN异面．
故答案为：（2）、（4）

点评：本题考查异面直线的定义和异面直线的判定方法，体现了数形结合的数学思想．