Question

已知直线l，a，b，平面α，β，γ，则下列命题正确的是（　　）

• A、若l⊥a，l⊥b，a?α，b?α，则l⊥α
• B、若α∩β=a，α⊥β，l⊥a，则l⊥β
• C、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b
• D、若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

Answer 1

考点：平面与平面之间的位置关系

专题：综合题,空间位置关系与距离

分析：本题研究线面之间的平行与垂直关系，可由线面垂直的判定与线面平行的判定对四个选项进行判断，得出正确选项．

解答： 解：由线面垂直的判定定理知，一条直线垂直于平面中的两条相交直线时，线与面垂直，本题不能保证a，b，故A不正确；
若α∩β=a，α⊥β，l⊥a，l?α，则l⊥β，故B不正确；
由面面平行的性质定理：若两平面平行，第三个平面与他们都相交，则交线平行，可判断若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b为真命题，C正确
若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，此命题不正确，因为垂直于同一平面的两个平面可能平行、相交，不能确定两平面之间是平行关系．
故选：C．

点评：本题主要考查了对线面垂直的判定定理、线面平行的判定定理、面面平行的判定定理、面面平行的性质定理内容的理解和它们的字母符号表达形式，熟记公式推理严密是解决本题的关键．