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已知变量x,y满足约束条件
0≤x≤2
0≤y≤1
x+y≥1
,则z=3x+y的最小值为(  )
A.2B.1C.-1D.-2
作出不等式组
y≤1
x+y≥2
x-y-2≤0
表示的平面区域,
得到如图的四边形ABCD及其内部,
其中A(1,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1).
设z=F(x,y)=3x+y,将直线l:z=3x+y进行平移,
观察直线在y轴上的截距变化,
可得当l经点D时,目标函数z达到最小值,
∴z最小值=F(0,1)=1.
故选:B
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式组
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是(  )
A.a≥
4
3
B.0<a≤1
C.0<a≤1或a≥
4
3
D.1≤a≤
4
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知x,y满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
,求z=2x+4y的最小值与最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知z=2x-y,式中变量x,y满足约束条件
y≤x
x+y≥1
x≤2
,则z的最大值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设实数x,y满足约束条件
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0,y≥0
,目标函数z=x-y的最小值为(  )
A.-
8
3
B.-2C.2D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

由不等式组
0≤y≤2x
0≤x≤9
表示的平面区域内的整点(横、纵坐标都是整数的点)个数为(  )
A.55个B.1024个C.1023个D.1033个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式3x+y≤15表示的平面区域是图中的(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x,y满足约束条件
4x-y+4≥0
8x+y-16≤0
x≥0,y≥0
,若目标函数z=ax+by(8b>a>0)的最大值为5,则
1
a
+
2
b
的最小值为(  )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在直角坐标系中,满足不等式x2-y2≥0的点(x,y)的集合的阴影部分是(  )
A.B.C.D.

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