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    由不等式组
    0≤y≤2x
    0≤x≤9
    表示的平面区域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）个数为（　　）
    A．55个B．1024个C．1023个D．1033个
    不等式组
    0≤y≤2x
    0≤x≤9
    表示的平面区域如下图所示：
    由图可知，整数点有：
    x=0时，有1+1个；
    x=1时，有1+2个；
    x=2时，有1+4个；
    x=3时，有1+8个；
    …
    x=9时，有1+29个；
    共有：1×10+1+2+4+8+…+29
    =10+
    1-210
    1-2
    =1033
    故选：D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设变量x，y满足
    x+y≤1
    x-y≤1
    x≥0
    ，则x+2y的最大值和最小值分别为（　　）
    A．1，-1B．2，-2C．1，-2D．2，-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式组
    x≤3
    x+y≥0
    x-y+5≥0
    ，表示的平面区域的面积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不等式
    (x-y+5)(x+y)≥0
    0≤x≤3
    表示的平面区域是一个（　　）
    A．三角形B．直角三角形C．梯形D．矩形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知变量x，y满足约束条件
    0≤x≤2
    0≤y≤1
    x+y≥1
    ，则z=3x+y的最小值为（　　）
    A．2B．1C．-1D．-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．
    （1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；
    （2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若实数x、y满足不等式组
    y≥0
    x-y≤4
    2x-y-2≥0
    ，则ω=
    y-1
    x+1
    的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    实数x，y满足
    y≥1
    y≤2x-1
    x+y≤b
    ，如果目标函数z=x-y的最小值为-2，则实数b的值为（　　）
    A．0B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）在如图的坐标系中作出同时满足约束条件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性区域；
    （Ⅱ）若实数x，y满足（Ⅰ）中约束条件，求目标函数
    x+y
    x
    的取值范围．

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