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设A,B是两个非空集合,定义A与B的差集A-B={x|x∈A,且x∉B}.
(1)试举出两个数集,求它们的差集;
(2)差集A-B与B-A是否一定相等?说明你的理由.
分析:(1)根据A与B的差集的定义A-B={x|x∈A,且x∉B},列举一例即可;
(2)根据定义分别求出差集A-B与B-A,举一个不相等的,举一个相等即可得到结论.
解答:解:(1)如A={1,2,3},B={2,3,4}则A-B={1}
(2)不一定相等
由(1)B-A={4},而A-B={1},故A-B≠B-A
又如,A=B={1,2,3}时,A-B=∅,B-A=∅此时A-B=B-A
故A-B与B-A不一定相等.
点评:本题主要考查了集合相等的定义,以及新定义的运算,同时考查了列举法,属于基础题.
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