Question

《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额	税率（%）
不超过1500元的部分	3
超过1500元至不超过4500元的部分	10
超过4500元至不超过9000元的部分	20

（1）试建立当月纳税款与当月工资、薪金所得的函数关系式；
（2）已知我市某国有企业一负责人十月份应缴纳税款为295元，那么他当月的工资、薪金所得是多少元？

Answer 1

分析：（1）根据公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按表分段累计计算，从而得到当月纳税款与当月工资、薪金所得的函数关系式；
（2）根据（1）可得当月的工资、薪金介于5000元-8000元，然后代入第三段解析式进行求解即可．

解答：解：（1）设当月工资、薪金为x元，纳税款为y元，
则y=

0(0≤x≤3500) (x-3500)×3%(3500＜x≤5000) 45+(x-5000)×10%(5000＜x≤8000) 345+(x-8000)×20%(8000＜x≤12500)

，
即y=

0(0≤x≤3500) 0.03x-105(3500＜x≤5000) 0.1x-455(5000＜x≤8000) 0.2x-1255(8000＜x≤12500)

；
（2）当月的工资、薪金所得是5000元时应纳税0.03×5000-105=45元，
当月的工资、薪金所得是8000元时应纳税0.1×8000-455=345元，
可知当月的工资、薪金介于5000元-8000元，
由（1）知：295=0.1x-455，
解得：x=7500（元），
∴该负责人当月的工资、薪金所得是7500元．

点评：正确理解题意是本题的一个难点，能根据题目条件写出分段函数的解析式并能根据解析式判断利用哪一段来求自变量的值，进而解决实际问题．