Question

（2009•惠州模拟）同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？概率是多少？
（3）向上的点数之和小于5的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由于掷一个骰子的结果有6种，因此，同时掷两个骰子的结果共有6×6种．
（2）在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共4种，由于所有36种结果是等可能的，
其中向上的点数之和为5的结果有4种，因此由古典概型的概率计算公式求得向上的点数之和是5的概率．
（3）分别求得向上的点数之和为2、3、4的结果的个数，而所有的结果共有36个，由此求得向上的点数之和小于5的概率．

解答：解：（1）由于掷一个骰子的结果有6种，…（1分）
因此，同时掷两个骰子的结果共有6×6=36种．        …（4分）
（2）在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共4种，…（6分）
由于所有36种结果是等可能的，其中向上的点数之和为5的结果有4种，因此由古典概型的概率计算公式可得p5=

4

36

=

1

9

．…（8分）
（3）向上的点数之和为2的结果有（1，1）一种情况，
向上的点数之和为3的结果有（1，2），（2，1）两种情况，
向上的点数之和为4的结果有（1，3），（3，1），（2，2）三种情况．  …（10分）
记向上的点数之和为2的概率为p₂，向上的点数之和为3的概率为p₃，向上的点数之和为4的概率为p₄，因此，向上的点数之和小于5的概率P=p2+p3+p4=

1

36

+

2

36

+

3

36

=

1

6

．…（12分）

点评：本题考主要查古典概型问题，求等可能事件的概率，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于基础题．