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    已知经过原点的直线l平分抛物线f(x)＝x2－6x与x轴所围封闭区域的面积．

    (Ⅰ)求抛物线f(x)与x轴所围封闭区域的面积S；

    (Ⅱ)求直线l的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)由得或，∴，令，

    　　则，∴＝36．

    　　(Ⅱ)设直线：，

    　　由得，∴或．

    　　∵直线平分抛物线与轴所围封闭区域的面积，

    　　∴＝＝18．　　6分

    　　令，则，∴，

    　　∴．∴直线的方程为．


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    （I）求抛物线f（x）与x轴所围成封闭区域的面积S；
    （II）求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，经过点（1，e），其中e为椭圆的离心率．且椭圆C与直线y=x+
    		3
    有且只有一个交点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设不经过原点的直线l与椭圆C相交与A，B两点，第一象限内的点P（1，m）在椭圆上，直线OP平分线段AB，求：当△PAB的面积取得最大值时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆Cx2+y2+2x-4y+3=0
    （1）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；
    （2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南京市高三数学附加题（解析版） 题型：解答题

    已知经过原点的直线l平分抛物线f（x）=x2-6x与x轴所围封闭区域的面积．
    （I）求抛物线f（x）与x轴所围成封闭区域的面积S；
    （II）求直线l的方程．

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