已知 （1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7；
求：（1）a0；
（2）a1+a2+…+a7；
（3）a1+a3+a5+a7．
解：（1）由二项式定理得：a
0=
=1；
（2）∵（1-2x）
7=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
7x
7；
∴令x=1，得a
0+a
1+…+a
7=-1①，又a
0=1，
∴a
1+a
2+…+a
7=-1-1=-2；
（3）再令x=-1，得a
0-a
1+…-a
7=3
7②，①-②得：
2（a
1+a
3+a
5+a
7）=-1-3
7，
∴（a
1+a
3+a
5+a
7）=-
分析：（1）由二项式定理可知a
0=
；
（2）令x=1，得a
0+a
1+…+a
7=-1①，结合a
0=1，即可求得a
1+a
2+…+a
7；
（3）令x=-1，得a
0-a
1+…-a
7=3
7②，①-②即可求得a
1+a
3+a
5+a
7．
点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查赋值法与方程思想的应用，属于中档题．
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