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    a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是(　　)
    A．过A有且只有一个平面平行于a、b
    B．过A至少有一个平面平行于a、b
    C．过A有无数个平面平行于a、b
    D．过A且平行a、b的平面可能不存在
    D
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，在三棱锥中，三条棱、、两两垂直，且 与平面成角，与平面成角.

    （1）由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中，指出所有的直二面角；
    （2）求与平面所成角的大小；
    （3）求二面角大小的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在三棱柱中．

    (1)若，，证明：平面平面；
    (2)设是的中点，是上的一点，
    且平面，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图所示，一张平行四边形的硬纸片ABC0D中，AD＝BD＝1，AB＝.沿它的对角线BD把△BDC0折起，使点C0到达平面ABC0D外点C的位置．
    (1)证明：平面ABC0D⊥平面CBC0；
    (2)如果△ABC为等腰三角形，求二面角A－BD－C的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形ABCD中，∠D＝∠DAB＝90°，AB＝4，CD＝1，AD＝2.
    (1)建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；
    (2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值；
    (3)若PB的中点为M，求证：平面AMC⊥平面PBC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，，，又知

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求点C到平面的距离；
    （Ⅲ）求二面角余弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图1，在直角梯形中，，，且．
    现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．
    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知四面体ABCD中，DA＝DB＝DC＝，且DA，DB，DC两两互相垂直，
    点O是△ABC的中心，将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线
    BC所成角的余弦值的取值范围是             。            
                       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图2，长方体中，其中，外接球球心为点O，外接球体积为，若的最小值为,则两点的球面距离为         ．

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