a.b是两条异面直线.A是不在a.b上的点.则下列结论成立的是( )A．过A有且只有一个平面平行于a.bB．过A至少有一个平面平行于a.bC．过A有无数个平面平行于a.bD．过A且平行a.b的平面可能不存在题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是(　　)

A．过A有且只有一个平面平行于a、b

B．过A至少有一个平面平行于a、b

C．过A有无数个平面平行于a、b

D．过A且平行a、b的平面可能不存在

略

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（本小题满分10分）如图，在三棱锥

中，三条棱

、

两两垂直，且

与平面

成

角，与平面

成

角.

（1）由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中，指出所有的直二面角；
（2）求

与平面

所成角的大小；
（3）求二面角

大小的余弦值.

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（本小题满分12分）如图，在三棱柱

中．

(1)若

，

，证明：平面

平面

；
(2)设

是

的中点，

是

上的一点，
且

平面

，求

的值．

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如右图所示，一张平行四边形的硬纸片ABC₀D中，AD＝BD＝1，AB＝.沿它的对角线BD把△BDC₀折起，使点C₀到达平面ABC₀D外点C的位置．
(1)证明：平面ABC₀D⊥平面CBC₀；
(2)如果△ABC为等腰三角形，求二面角A－BD－C的大小

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如图所示，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形ABCD中，∠D＝∠DAB＝90°，AB＝4，CD＝1，AD＝2.
(1)建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值；
(3)若PB的中点为M，求证：平面AMC⊥平面PBC.