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(本小题满分10分)如图,在三棱锥中,三条棱两两垂直,且 与平面角,与平面角.

(1)由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中,指出所有的直二面角;
(2)求与平面所成角的大小;
(3)求二面角大小的余弦值.
.(1)三个直二面角
(2)由已知得,设
过C作于H,,
就是AC与平面ABD所成的角,可得

(3),过B作于F,则,过B在内作于E,连EF,则,则就是二面角的平面角,可求得
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相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCDPD=CDEPC的中点。

(1)证明PA平面BDE
(2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值;
(3)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?
证明你的结论。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用一个平面去截一个正四棱柱,截法不同,所得截面形状不一定相同,在各种截法中,边数最多的截面的形状为                                  (   )
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.

(Ⅰ)求证AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B—AC—E的大小;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知三棱锥中,底面为边长等于2的等边三角形,垂直于底面=1,那么直线与平面所成角的正弦值为 
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图, PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,点E在边AB上,F为PD的中点,AF∥平面PCE,二面角P-CD-B为450,AD=2,CD=3.

(1)试确定E点位置; (2)求直线AF到平面PCE的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图S为正三角形所在平面ABC外一点,且SASBSCABEF分别为SCAB中点,则异面直线EFSA所成角为     .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

a、b是两条异面直线,A是不在a、b上的点,则下列结论成立的是(  )
A.过A有且只有一个平面平行于a、b
B.过A至少有一个平面平行于a、b
C.过A有无数个平面平行于a、b
D.过A且平行a、b的平面可能不存在

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图,在平行六面体中,的中点,设

(1)用表示
(2)求的长.

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