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直线l:x-2y-2=0与圆C:(x-2)2+(y-1)2=4相交于A,B两点,则|AB|等于(  )
分析:先求出圆心(2,1)到直线l:x-2y-2=0的距离d 的值,再根据圆的半径r=2,利用弦长公式求得弦长|AB|=2
r2-d2
的值.
解答:解:圆心(2,1)到直线l:x-2y-2=0的距离d=
|2-2-2|
1+4
=
2
5
,圆的半径r=2,
故弦长|AB|=2
r2-d2
=2
4-
4
5
=
8
5
5

故选D.
点评:本题主要考查直线和圆相交的性质,点到直线的距离公式,弦长公式的应用,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点M(3,5),在直线l:x-2y+2=0和y轴上各找一点P和Q,使△MPQ的周长最小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线l:x+2y-2=0交y轴于点B,光线自点A(-1,4)射到点B后经直线l反射,求反射光线所在直线的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线l:x-2y+2=0过椭圆左焦点F1和一个顶点B,则该椭圆的离心率为(  )
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A、
1
5
B、
2
5
C、
5
5
D、
2
5
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线l:x-2y+2=0过双曲线的左焦点F1和一个虚顶点B,该双曲线的离心率为(  )
A、
2
B、
3
C、
2
3
3
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点F的坐标为(3,0),直线l:x+2y-2=0交椭圆于A、B两点,线段AB的中点为M(1,
1
2
),
(1)求椭圆的方程;
(2)动点N满足
NA
NB
=0
,求动点N的轨迹方程.

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