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无论m为何值时,直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0恒过定点
(3,1)
(3,1)
分析:将原方程转化为(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,令2x+y-7=0,①且x+y-4=0,②;然后根据①②求出该定点即可.
解答:解:由(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,得
即(2x+y-7)m+(x+y-4)=0,
∴2x+y-7=0,①
且x+y-4=0,②
∴一次函数(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0的图象就和m无关,恒过一定点.
由①②,解得解之得:x=3 y=1 所以过定点(3,1);
故答案为:(3,1)
点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征.一次函数上的点一定在函数图象上.
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
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(1)如果点A在圆x2+y2=c2(c为椭圆的半焦距)上,且|F1A|=c,求椭圆的离心率;
(2)若函数y=
2
+logmx
,(m>0且m≠1)的图象,无论m为何值时恒过定点(b,a),求
F2B
F2A
的取值范围.

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