精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
中,有c>b,则离心率e的取值范围是(  )
A.(0,
2
2
)
B.(
2
2
,1)
C.(0,1)D.(1,
2
)
∵c>b>0,
∴依题意知,a2=b2+c2<c2+c2=2c2
2c2
a2
>1,
c2
a2
1
2

即e2
1
2
,又e∈(0,1),
解得
2
2
<e<1.
∴离心率e的取值范围是(
2
2
,1).
故选:B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

椭圆焦点在x轴上,A为该椭圆右顶点,P在椭圆上一点,∠OPA=90°,则该椭圆的离心率e的范围是(  )
A.[
1
2
,1)
B.(
2
2
,1)
C.[
1
2
6
3
D.(0,
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

点P在椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上运动,Q、R分别在两圆(x+1)2+y2=1和(x-1)2+y2=1上运动,则|PQ|+|PR|的最小值为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线y=kx+1与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1
总有公共点,则m的值是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线mx+y+n-1=0(mn>0)经过椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的右焦点,则
1
m
+
1
n
的最小值为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

椭圆
x2
36
+
y2
27
=1
,过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则|NF|:|AB|等于______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆:
x2
9
+
y2
b2
=1(0<b<3),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于A,B两点,若|
BF
2
|+|
AF
2
|的最大值为8,则b的值是(  )
A.2
2
B.
2
C.
3
D.
6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两点A(-1,0),B(1,0),且点C(x,y)满足
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
,则|AC|+|BC|=(  )
A.6B.2C.4D.不能确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知A,B分别为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>)
的右顶点和上顶点,直线 lAB,l与x轴、y轴分别交于C,D两点,直线CE,DF为椭圆的切线,则CE与DF的斜率之积kCE•kDF等于(  )
A.±
a2
b2
B.±
a2-b2
a2
C.±
b2
a2
D.±
a2-b2
b2

查看答案和解析>>

同步练习册答案