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    3．已知A={x∈Z|-2＜x＜4}，B={x|$\frac{2}{x-1}$≤1}，则A∩B的元素个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 首先化简集合B求出其解集，然后与集合A进行交集运算．

    解答 解：B={x|$\frac{2}{x-1}$≤1}={x|$\frac{3-x}{x-1}$≤0}，
    故B={x|x＜1或，x≥3}，
    ∴A∩B={x∈Z|-2＜x＜4}∩{x|x＜1或，x≥3}={-1，0，3}，
    ∴A∩B的元素个数为3个；
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的交集的运算，特别注意元素的属性，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（α＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2，|F1F2|=2$\sqrt{5}$，点P是双曲线右支上一点，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=10，在△PF1F2中，∠PF1F2的角平分线与另外两个角的外角平分线交于一点Q，Q点横坐标为4，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．$\frac{\sqrt{15}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点A是其与y轴一个交点，定点P（-2，-2），且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2．|$\overrightarrow{OP}$|=|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点P作直线l与椭圆C相交于不同的两点Q，H（Q，H不点A不重合），设直线AQ的斜率为k1，直线斜率为k2，证明：k1+k2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某高科技公司对某种新研制的产品进行售后调查，对其50天内的日销售量（单位：吨）进行统计，结果如下：
    已知每天的销售量相互独立．
    日销售量11.52
    天数102515
    （1）求5天中该种商品恰好有三天的销售量不为1.5吨的概率；
    （2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），若某两天的利润和超过这50天的利润的数学期望，则称这两天为“黄金双天”．若某两天的利润和为6.4千元，试判断该两天是不是“黄金双天”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+an+1=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n=1，2，3，…），则S2n+1=（　　）
    A．$\frac{4}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n}}$）B．$\frac{4}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n+1}}$）C．$\frac{4}{3}$（1+$\frac{1}{{4}^{n}}$）D．$\frac{4}{3}$（1+$\frac{1}{{4}^{n+1}}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若（2+x）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a9=10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知x，y均为正实数，且x+3y=2，则$\frac{2x+y}{xy}$的最小值为$\frac{1}{2}（7+2\sqrt{6}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=（x+2）2|x-a|-4（x∈R）
    （1）当a=1时，求函数f（x）的极值点；
    （2）若函数f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+$\root{3}{x}$），求x＜0时，f（x）的解析式．

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