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    已知向量动点M到定直线y＝1的距离等于d，并且满足，其中O为坐标原点，K为参数．

    (1)

    求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；

    (2)

    如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求实数K的取值范围

    答案：
    解析：

    (1)

    解：

    则由且O为原点得A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)．

    从而

    …………………………………………………………………………2分

    代入为所求轨迹方程．…………………………………………………………………………3分

    当K＝1时，得轨迹为一条直线；……………………………………4分

    当

    若K＝0，则为圆；………………………………………………5分

    若，则为双曲线；…………………………………………6分

    若，则为椭圆．……………………………………7分

    (2)

    因为，所以方程表示椭圆．……………………………………9分

    对于方程

    ①当

    此时……………………11分

    ②当

    所以……………………13分

    所以……………………………………………………14分


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    OA
    =(2，0)，
    OC
    =
    AB
    =(0，1)    ，动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足
    OM
    •
    AM
    =k(
    CM
    •
    BM
    -d2)    ，其中O是坐标原点，k是参数．
    （1）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；
    （2）当k=
    1
    2
    时，求|
    OM
    +2
    AM
    |    的最大值和最小值；
    （3）如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率e满足
    		3
    3
    ≤e≤
    		2
    2
    ，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：北京市朝阳区2006－2007学年度高三第一学期期末统一考试数学试卷(理科) 题型：044

    已知向量动点M到定直线y=1的距离等于d,并且满足，其中O为坐标原点，K为参数

    (1)

    求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；

    (2)

    如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求实数K的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量=(2,0),=(0,1),动点M到定直线y=1的距离等于d,并且满足=k(-d2),其中O是坐标原点,k是参数,

    (1)求动点M的轨迹方程并判断曲线类型;

    (2)当k=时,求||的最大值与最小值;

    (3)如果动点M的轨迹是一圆锥曲线,其离心率e满足,求k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量=(2,0),==(0,1),动点M到定直线y=1的距离等于d,并且满足=K(-d2),其中O为坐标原点,K为参数.

    (1)求动点M的轨迹方程,并判断曲线类型;

    (2)如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线,其离心率e满足≤e≤,求实数K的取值范围.

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