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    （1）已知a+b=12，ab=9，且a＞b，求
    a
    3
    2
    -b
    3
    2
    a
    3
    2
    +b
    3
    2
    的值．
    （2）lg5（lg8+lg1000）+(lg2
    		3
    )    2+27
    1
    3
    +log32    ．
    考点：有理数指数幂的化简求值,对数的运算性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）由已知求出
    		a
    +
    		b
    =3
    		2
    ，
    		a
    -
    		b
    =
    		6
    ，化
    a
    3
    2
    -b
    3
    2
    a
    3
    2
    +b
    3
    2
    =
    (
    		a
    -
    		b
    )(a+
    		ab
    +b)
    (
    		a
    +
    		b
    )(a-
    		ab
    +b)
    ，代入a+b，a-b，
    ab的值得答案；
    （2）直接利用对数的运算性质化简求值．
    解答： 解：（1）由a+b=12，ab=9，且a＞b，得：
    		a
    +
    		b
    =3
    		2
    ，
    		a
    -
    		b
    =
    		6
    ．
    ∴
    a
    3
    2
    -b
    3
    2
    a
    3
    2
    +b
    3
    2
    =
    (
    		a
    )3-(
    		b
    )3
    (
    		a
    )3+(
    		b
    )3
    =
    (
    		a
    -
    		b
    )(a+
    		ab
    +b)
    (
    		a
    +
    		b
    )(a-
    		ab
    +b)

    =
    5
    		3
    9
    ；
    （2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2 
    		3
    ）2+27 
    1
    3
    +loga2
    =lg5（3lg2+3）+3（lg2）2+(33)
    1
    3
    +log32
    =3lg5•lg2+3lg5+3（lg2）2+(33)
    1
    3
    +log32
    =3lg2（lg5+lg2）+3lg5+31+log38
    =3+3×8=27．
    点评：本题考查了有理指数幂的运算性质，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产甲、乙两种产品，每生产1只甲产品需要A原料3克，B原料4克，C原料4克；每生产1只乙产品需要A原料2克，B原料5克，C原料6克；根据限额，每天A原料不超过120克，B原料不超过100克，C原料不超过240克；已知甲产品每只可获利20元，乙产品每只可获利10元，该工厂每天生产这两种产品各多少只，才能获利最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    宁夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均价y（单位：千元）的数据如下表：
    年份20082009201020112012
    年份代号t12345
    每平米均价y23.14.56.57.9
    （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
    （Ⅱ）判断变量t与y之间是正相关还是负相关；
    （Ⅲ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市到2015年新建商品住宅每平方米的价格．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
    ?
    b
    =
    n
    i=1
    (yi-
    .
    y
    )(ti-
    .
    t
    )
    n
    i=1
    (ti-
    .
    t
    )    2
    =
    n
    i=1
    tiyi-n
    .
    t
    .
    y
    n
    i=1
    t
    2
    i
    -n
    .
    t
    2
    ，
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    •
    .
    t
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    都是非零向量，下列四个条件中，一定能使
    a
    |a|
    +
    b
    |b|
    =
    0
    成立的是（　　）
    A、
    a
    =2
    b
    B、
    a
    ∥
    b
    C、
    a
    =-
    1
    3
    b
    D、
    a
    ⊥
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=log3（9x）•log3（3x），且
    1
    9
    ≤x≤9．
    （1）求f（3）的值；
    （2）若令t=log3x，求实数t的取值范围；
    （3）将y=f（x）表示成以t（t=log3x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（-2，1），B（1，5），点C是圆（x-1）2+（y+2）2=9上的动点，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A、36B、18C、16D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线mx+（2m-1）y+1=0与直线3x+my+3=0垂直，则m为（　　）
    A、-1B、1C、2D、-1或0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为一条边作正方形，这个正方形的面积属于区间[36，81]的概率为（　　）
    A、
    9
    20
    B、
    1
    5
    C、
    3
    10
    D、
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+cos2x，若f（x-φ）的图象关于y轴对称（0＜φ＜
    π
    2
    ），则φ=
     
    ．

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