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在一个边长为a的正方形内有一个圆,现在向该正方形内撒100粒豆子,恰有24粒在圆外,可得此圆的面积为
19
25
a2
19
25
a2
分析:先求出正方形的面积为a2,设圆的面积为x,由概率的几何概型知
100-24
100
=
x
a2
,由此能求出该圆的面积.
解答:解:设圆的面积为x,
由概率的几何概型知,则
100-24
100
=
x
a2

解得x=
19
25
a2

故答案为:
19
25
a2
点评:本题考查概率的性质和应用,每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概型. 解题时要认真审题,合理地运用几何概型解决实际问题.
练习册系列答案
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精英家教网如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲y=x2和曲线y=
x
围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是(  )
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
6

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x
围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是(  )

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如图所示,在一个边长为1的正方形内,曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分),向正方形内随机投一点(该点落在正方形内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是(   )

(A)  (B)   (C)    (D)

 

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 如图所示,在一个边长为1的正方形内,曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分),向正方形内随机投一点(该点落在正方形内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是___________

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