已知m,n表示两条不同直线,α表示平面.下列说法正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m⊥α,n⊂α,则m⊥n
C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α
D.若m∥α,m⊥n,则n⊥α
科目:高中数学 来源: 题型:
从一堆苹果中任取了20个,并得到它们的质量(单位:克)数据分布表如下:
| 分组 | [90,100) | [100, 110) | [110, 120) | [120, 130) | [130, 140) | [140, 150] |
| 频数 | 1 | 2 | 3 | 10 | 3 | 1 |
则这堆苹果中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的________%.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某次数学测验共有10道选择题,每道题共有四个选项,且其中只有一个选项是正确的,评分标准规定:每选对1道题得5分,不选或选错得0分.某考生每道题都选并能确定其中有6道题能选对,其余4道题无法确定正确选项,但这4道题中有2道题能排除两个错误选项,另2道只能排除一个错误选项,于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机选一个选项作答,且各题作答互不影响.
(1)求该考生本次测验选择题得50分的概率;
(2)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图13,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( )
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图13
A.6
B.6 C.4
D.4
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图14,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱AB,AD,A1B1,A1D1的中点,点P,Q分别在棱DD1,BB1上移动,且DP=BQ=λ(0<λ<2).
(1)当λ=1时,证明:直线BC1∥平面EFPQ.
(2)是否存在λ,使面EFPQ与面PQMN所成的二面角为直二面角?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
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图14
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图15所示,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2,∠ABC=∠DBC=120°,E,F分别为AC,DC的中点.
(1)求证:EF⊥BC;
(2)求二面角EBFC的正弦值.
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图15
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图15,四棱柱ABCD A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四边形ABCD为梯形,AD∥BC,且AD=2BC.过A1,C,D三点的平面记为α,BB1与α的交点为Q.
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图15
(1)证明:Q为BB1的中点;
(2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比;
(3)若AA1=4,CD=2,梯形ABCD的面积为6,求平面α与底面ABCD所成二面角的大小.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某运动会期间,从来自A大学的2名志愿者和来自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务,至少有一名A大学志愿者的概率是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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