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 已知mn表示两条不同直线,α表示平面.下列说法正确的是(  )

A.若mαnα,则mn 

B.若mαnα,则mn

C.若mαmn,则nα 

D.若mαmn,则nα


B [解析] B [解析] 由题可知,若mαnα,则mn平行、相交或异面,所以A错误;若mαnα,则mn,故B正确;若mαmn,则nαnα,故C错误.若mαmn,则nαnαna相交,故D错误.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:


从一堆苹果中任取了20个,并得到它们的质量(单位:克)数据分布表如下:

分组

[90,100)

[100,

110)

[110,

120)

[120,

130)

[130,

140)

[140,

150]

频数

1

2

3

10

3

1

则这堆苹果中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的________%.

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某次数学测验共有10道选择题,每道题共有四个选项,且其中只有一个选项是正确的,评分标准规定:每选对1道题得5分,不选或选错得0分.某考生每道题都选并能确定其中有6道题能选对,其余4道题无法确定正确选项,但这4道题中有2道题能排除两个错误选项,另2道只能排除一个错误选项,于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机选一个选项作答,且各题作答互不影响.

(1)求该考生本次测验选择题得50分的概率;

(2)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列.

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一个多面体的三视图如图1­2所示,则该多面体的表面积为(  )

A.21+  B.8+

C.21  D.18

图1­2

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 如图1­3,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为(  )

图1­3

A.6   B.6  C.4   D.4

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如图1­4,在棱长为2的正方体ABCD­A1B1C1D1中,EFMN分别是棱ABADA1B1A1D1的中点,点PQ分别在棱DD1BB1上移动,且DPBQλ(0<λ<2).

(1)当λ=1时,证明:直线BC1∥平面EFPQ.

(2)是否存在λ,使面EFPQ与面PQMN所成的二面角为直二面角?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.

图1­4

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如图1­5所示,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且ABBCBD=2,∠ABC=∠DBC=120°,EF分别为ACDC的中点.

(1)求证:EFBC

(2)求二面角E­BF­C的正弦值.

图1­5

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 如图1­5,四棱柱ABCD ­ A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四边形ABCD为梯形,ADBC,且AD=2BC.过A1CD三点的平面记为αBB1α的交点为Q.

图1­5

(1)证明:QBB1的中点;

(2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比;

(3)若AA1=4,CD=2,梯形ABCD的面积为6,求平面α与底面ABCD所成二面角的大小.

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某运动会期间,从来自A大学的2名志愿者和来自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务,至少有一名A大学志愿者的概率是(  )

A.                                   B.

C.                                    D.

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