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    已知点在双曲线数学公式上，且点M到左焦点的距离为7，则它到右焦点的距离为


    1. A.
      13
    2. B.
      1
    3. C.
      13或1
    4. D.
      非以上答案
    A
    分析：先判断点M只能再左支上，再利用双曲线的定义可解．
    解答：由题意，左焦点坐标为（-5，0），右顶点坐标为（3，0），由于点M到左焦点的距离为7，故点M只能在左支上，∴它到右焦点的距离为7+6=13，
    故选A．
    点评：本题主要考查双曲线的定义，要注意正确取舍，避免增解．
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    已知点在双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    上，且点M到左焦点的距离为7，则它到右焦点的距离为（　　）

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    （本小题满分16分）已知点在双曲线上，圆C：与双曲线M的一条渐近线相切于点（1，2），且圆C被x轴截得的弦长为4.（Ⅰ）求双曲线M的方程；（Ⅱ）求圆C的方程；（Ⅲ）过圆C内一定点Q（s，t）（不同于点C）任作一条直线与圆C相交于点A、B，以A、B为切点分别作圆C的切线PA、PB，求证：点P在定直线l上，并求出直线l的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省泰州中学高三（下）3月段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点在双曲线上，圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2（a＞0，b∈R，r＞0）与双曲线M的一条渐近线相切于点（1，2），且圆C被x轴截得的弦长为4．
    （Ⅰ）求双曲线M的方程；
    （Ⅱ）求圆C的方程；
    （Ⅲ）过圆C内一定点Q（s，t）（不同于点C）任作一条直线与圆C相交于点A、B，以A、B为切点分别作圆C的切线PA、PB，求证：点P在定直线l上，并求出直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是

    ①到两个定点的距离之比为常数的动点的轨迹是圆．

    ②椭圆．

    ③双曲线的焦点到渐近线的距离为．

    ④已知点在抛物线上，且,则．

    A．②③④        B．①④        C．①②③        D．①③

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