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    已知f（x）=ax3+bx2+cx，若函数在区间（-∞，-数学公式），（1，+∞）上是增函数，在区间[-数学公式，1]上是减函数，又f′（0）=-5，求f（x）的解析式．

    解：f′（x）=3ax2+2bx+c，
    由已知可得f′（）=f′（1）=0，f′（0）=-5，
    即；
    3a12+2b1+c=0；
    3a（-5）2+2b（-5）+c=-5．
    解得a=-，b=，c=0．
    ∴．
    分析：对函数f（x）=ax3+bx2+cx求导，导函数在拐点处的函数值为0，因此令导函数等于0，即可计算出a，b，c的值，即得f（x）的解析式．
    点评：本体疏要考查了函数稳定点与函数的关系，导函数在拐点处的函数值为0，较为简单．
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