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    从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有(　　)

    A．24对  B．30对  C．48对  D．60对


    C　

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,在三棱锥PABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,H为PC的中点,M为AH的中点,PA=AC=2,BC=1.

    (1)求证:AH⊥平面PBC;

    (2)求PM与平面AHB成角的正弦值;

    (3)设点N在线段PB上,且=λ,MN∥平面ABC,求实数λ的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    要使－<成立，则a，b应满足(　　)

    A．ab＜0且a＞b 

    B．ab＞0且a＞b

    C．ab＜0且a＜b 

    D．ab＞0且a＞b或ab＜0且a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    用数学归纳法证明不等式的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设直线l⊥平面α，直线m⊂平面β.下列结论中正确的是(　　)

    A．若m∥α，则l∥m  B．若α∥β，则l⊥m

    C．若l⊥m，则α∥β  D．若α⊥β，则l∥m

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K41­5所示，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面α，分别与直线BC，AD相交于点G，H，则下列结论正确的是________．

    ①对于任意的平面α，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；

    ②存在一个平面α0，使得GF∥EH∥BD；

    ③存在一个平面α0，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若某几何体的三视图如图K40­3所示，则此几何体的直观图是(　　)

    图K40­3

    图K40­4

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则(　　)

    图K42­1

    A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形

    B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形

    C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形

    D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知ABCD ­ A1B1C1D1为正方体，有下列命题：＝0；③向量的夹角是60°；④正方体ABCD ­ A1B1C1D1的体积为|.其中真命题的序号是________．

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