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    已知二面角α–l-β的平面角为45°，有两条异面直线a，b分别垂直于平面，则异面直线所成角的大小是                。

    试题分析：做直线a的平行线c，使c与b相交， 均垂直于，所以垂直于确定的平面，假设平面分别交所确定的平面与直线，所成角为45°，所以c与b所成角为，所成角的大小是45°
    点评：求解本题先要做出二面角的平面角，借助于直线a,b与两交线m,n构成的四边形对角互补，将已知的二面角与所有的异面直线所成角联系起来
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四棱锥E—ABCD中，底面ABCD是平行四边形。∠ABC=45°，BE=BC=   EA=EC=6，M为EC中点，平面BCE⊥平面ACE，AE⊥EB

    （I）求证：AE⊥BC （II）求四棱锥E—ABCD体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上至少有一个点Q,使得PQ⊥BQ，则x的范围是            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是以为直径的半圆上异于、的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）设平面与半圆弧的另一个交点为．
    ①试证：；
    ②若，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，是棱的中点.

    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）证明： .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.

    （1）证明:;
    （2）求二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
    ①AC⊥BD；     ②△ACD是等边三角形；
    ③AB与平面BCD成60°的角；   ④AB与CD所成的角是60°.
    其中正确结论的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a，b是两条直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（   ）
    A．若a∥b，则a平行于经过b的任何平面
    B．若a∥α，则a与α内任何直线平行
    C．若a∥α，b∥α，则a∥b
    D．若a∥b，a∥α，bα，则b∥α

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