练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】判定下列函数的奇偶性．

    （1）f（x）＝；

    （2）f（x）＝；

    （3）f（x）＝；

    （4）f（x）＝|x＋1|＋|x－1|.

    【答案】（1）非奇非偶函数，（2）既是奇函数又是偶函数，

    （3）奇函数，（4）偶函数

    【解析】（1）f（x）的定义域是（－∞，1）∪（1，＋∞），不关于原点对称，∴f（x）是非奇非偶函数.

    （2）f（x）的定义域是{－1,1}，关于原点对称，且f（－1）＝f（1）＝0，∴f（－1）＝f（1），且

    f（－1）＝－f（1），

    ∴函数f（x）既是奇函数又是偶函数.

    （3）f（x）的定义域为（－∞，＋∞），关于原点对称，

    又，∴f（x）是奇函数.

    （4）f（x）的定义域为R，

    又f（－x）＝|－x＋1|＋|－x－1|＝|x－1|＋|x＋1|＝f（x），

    ∴f（x）是偶函数．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分14分）

    设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比。一天购票人数为25时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100时，该旅游景点须另交保险费200元。设每天的购票人数为，盈利额为元。

    （Ⅰ）求与之间的函数关系；

    （Ⅱ）该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？

    （参考数据：.）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于一点 O，∠A=60°，将△BDC 沿着 BD 折起得△BDC'，连结 AC'．
    （Ⅰ）求证：平面 AOC'⊥平面 ABD；
    （Ⅱ）若点 C'在平面 ABD 上的投影恰好是△ABD 的重心，求直线 CD 与底面 ADC'所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知幂函数(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是单调增函数．

    （1）求函数f(x)的解析式；

    （2）设函数，若g(x)>2对任意的x∈R恒成立，求实数c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知n∈N* ， Sn=（n+1）（n+2）…（n+n）， ．
    （Ⅰ）求 S1 ， S2 ， S3 ， T1 ， T2 ， T3；
    （Ⅱ）猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】判断下列函数的奇偶性．

    （1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]； （2）f(x)＝；

    （3）f(x)＝； （4）f(x)＝

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方体中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从6名男生和4名女生中任选4人参加比赛，设被选中女生的人数为随机变量ξ，求：
    （Ⅰ）ξ的分布列；
    （Ⅱ）所选女生不少于2人的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资类产品的收益与投资额成正比，投资类产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元．

    （1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系；

    （2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案