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    【题目】已知幂函数(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是单调增函数．

    （1）求函数f(x)的解析式；

    （2）设函数，若g(x)>2对任意的x∈R恒成立，求实数c的取值范围．

    【答案】（1）f(x)=x4；（2）(3，＋∞).

    【解析】（1）∵f(x)在区间(0，＋∞)上是单调增函数，

    ∴m2＋2m＋3>0，即m22m3<0，解得1<m<3.

    又m∈Z，∴m=0,1,2，

    而m=0,2时，f(x)=x3不是偶函数，m=1时，f(x)=x4是偶函数．

    ∴f(x)=x4.

    （2）由（1）知f(x)=x4，则g(x)=x2＋2x＋c=(x＋1)2＋(c1)．

    ∴g(x)min= c1.

    ∵g(x)>2对任意的x∈R恒成立，

    ∴g(x)min>2，且x∈R，即c1>2，解得c>3.

    故实数c的取值范围是(3，＋∞)．

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    A．面ABCD

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    【题目】如图，四棱锥中，底面为矩形， 平面， ，点为的中点，点在棱上移动.

    （1）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

    （2）求证：无论点在的何处，都有；

    （3）求二面角的余弦值.

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    【题目】给出四个命题

    （1）若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；

    （2）若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；

    （3）若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；

    （4）若cos（A－B）cos（B－C）cos（C－A）=1，则△ABC为正三角形．

    以上正确命题的是_______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a是实数，函数f(x)＝ (x－a)．

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)设g(a)为f(x)在区间[0,2]上的最小值．

    ①写出g(a)的表达式；

    ②求a的取值范围，使得－6≤g(a)≤－2.

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    【题目】椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，焦点到短轴端点的距离为2，离心率为.

    （Ⅰ）求该椭圆的方程；

    （Ⅱ）若直线与椭圆交于， 两点且，是否存在以原点为圆心的定圆与直线相切？若存在求出定圆的方程；若不存在，请说明理由

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