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    【题目】给出四个命题

    （1）若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；

    （2）若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；

    （3）若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；

    （4）若cos（A－B）cos（B－C）cos（C－A）=1，则△ABC为正三角形．

    以上正确命题的是_______．

    【答案】（3）（4）

    【解析】

    试题分析：（1）中满足或，所以三角形为等腰三角形或直角三角形；（2）中，但三角形不是直角三角形；（3）中由正弦定理

    ；（4）若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1由三角函数的有界性可知三个都是1或者两个-1一个1都是1显然成立，如果两个-1又不可能，所以命题是三角形为正三角形的充要条件，所以（4）正确

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    (2)当x∈[1，2]时，f(x)≤3恒成立，求实数a的取值范围．

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    （1）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；

    （2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求随机变量的概率分布和期望.

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    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)设g(a)为f(x)在区间[0,2]上的最小值．

    ①写出g(a)的表达式；

    ②求a的取值范围，使得－6≤g(a)≤－2.

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    【题目】以下是解决数学问题的思维过程的流程图：

    在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( )

    A. ①—分析法，②—反证法 B. ①—分析法，②—综合法

    C. ①—综合法，②—反证法 D. ①—综合法，②—分析法

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    （Ⅲ）对一切， 恒成立，求实数的取值范围.

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