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    【题目】本着健康、低碳的生活理念，租用公共自行车的人越来越多.租用公共自行车的收费标准是每车每次不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲乙两人相互独立租车（各租一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为， ；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为， ；两人租车时间都不会超过四小时.

    （1）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；

    （2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求随机变量的概率分布和期望.

    【答案】（1）；（2）详见解析.

    【解析】试题分析：（1）根据题意，可得所付费用相同即为元，根据相互独立事件的概率，即可求解甲乙所付租车费用相同的概率；

    （2）先确定的取值为，根据相互独立事件的概率，求解取每个值的概率，列出分布列，利用公式求解数学期望.

    试题解析：（1）所付费用相同即为元.

    .

    （2）的取值为，

    ，

    ，

    ，

    ，

    .

    0

    2

    4

    6

    8

    .

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数．

    （1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

    （2）若函数在上的最小值为3，求实数的值．

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    【题目】判断下列函数的奇偶性．

    （1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]； （2）f(x)＝；

    （3）f(x)＝； （4）f(x)＝

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    【题目】如图，四棱锥中，底面为矩形， 平面， ，点为的中点，点在棱上移动.

    （1）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

    （2）求证：无论点在的何处，都有；

    （3）求二面角的余弦值.

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    【题目】给出四个命题

    （1）若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；

    （2）若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；

    （3）若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；

    （4）若cos（A－B）cos（B－C）cos（C－A）=1，则△ABC为正三角形．

    以上正确命题的是_______．

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    【题目】在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且BD=2，sinB=．

    （Ⅰ）求sin∠BAD的值；

    （Ⅱ）求AC的长．

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    【题目】已知a是实数，函数f(x)＝ (x－a)．

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)设g(a)为f(x)在区间[0,2]上的最小值．

    ①写出g(a)的表达式；

    ②求a的取值范围，使得－6≤g(a)≤－2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是( )

    ①平均数≤3；②标准差S≤2；③平均数≤3且标准差S≤2；④平均数≤3且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1.

    A．①② B．③④

    C．③④⑤ D．④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝cos xsin 2x，下列结论中正确的是________(填入正确结论的序号)．

    ①y＝f(x)的图象关于点(2π，0)中心对称；

    ②y＝f(x)的图象关于直线x＝π对称；

    ③f(x)的最大值为；

    ④f(x)既是奇函数，又是周期函数．

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